目前，地下硬巖金屬礦山開挖仍以傳統(tǒng)的鉆爆法為主導(dǎo)，隨著2021-2025年“十四五”期間大批硬巖金屬礦山進入1000 m以深的高應(yīng)力開采環(huán)境[1]，鉆爆法在深部高應(yīng)力環(huán)境中日益暴露出作業(yè)危險、生產(chǎn)效率低、衍生破壞大，智能化受限等弊端[2]

同時，開挖實踐證明，較之鉆爆法，機械開挖法將減少作業(yè)區(qū)的人員數(shù)量，可以降低人員傷亡事故的發(fā)生概率；機械開挖法也意味著工藝流程上的連續(xù)化和礦山管理的系統(tǒng)化，可以有效提高生產(chǎn)效率；并且，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，對機械設(shè)備的無人控制已成為現(xiàn)實，機械開采有利于后續(xù)為智能化開采的升級

因此，為實現(xiàn)深部硬巖礦山的現(xiàn)代工業(yè)化生產(chǎn)目標(biāo)，同時適應(yīng)深部高應(yīng)力開挖環(huán)境，有必要打破目前鉆爆法主導(dǎo)的硬巖開挖格局，探索研究機械開挖的新理念

為此，近年來，國內(nèi)外學(xué)者先后提出采用機械開挖法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鉆爆法進行深地資源開采[3-6]

但受限于目前開挖機械的能力和尺寸，只有在回旋半徑大的較軟礦巖中才能進行經(jīng)濟有效的機械開挖[7]，而深部金屬資源往往以復(fù)雜的產(chǎn)狀賦存于完整性好的堅硬巖體中，在開采過程中能提供的機械回旋半徑通常很小，且對機械開挖能力要求很高，所以目前要在深部金屬硬巖礦山中廣泛使用機械開挖法存在難度

但根據(jù)開挖機械的性能預(yù)測模型可知，巖體中的損傷結(jié)構(gòu)面(包括節(jié)理、裂紋、裂隙等)能有效提高開挖機械的掘進能力[8-11]

因此，為了解決這一難題，有學(xué)者提出了輔助機械開挖法，即通過一定的輔助破巖技術(shù)對硬巖進行預(yù)損傷后，再進行機械開挖[7, 12]

目前，可以考慮采用的輔助破巖技術(shù)主要包括微波破巖、非爆炸膨脹劑破巖、水射流破巖、水力壓裂破巖等[13-18]

其中，水力壓裂技術(shù)在非常規(guī)油氣資源開采和地?zé)衢_發(fā)領(lǐng)域已有廣泛的工程應(yīng)用和研究，技術(shù)水平和破巖機理相對成熟，可作為輔助破巖技術(shù)的首選方案

事實上，研究人員已經(jīng)對堅硬巖石的水力壓裂破巖技術(shù)進行了大量研究

例如：室內(nèi)實驗方面，ISHIDA等[19]研究了花崗巖試樣在不同流體黏度的水力壓裂實驗過程中的破裂機理，表明了黏度高的壓裂液傾向于產(chǎn)生寬且分支較少的裂縫，而水作為壓裂液則傾向于產(chǎn)生窄且分支較多的裂縫

XING等[20]通過對花崗巖進行不同溫度下的水力壓裂實驗，發(fā)現(xiàn)在高溫條件下花崗巖中水力壓裂效果降低

KUMARI等[21]在0~60 MPa圍壓和室溫至300 ℃溫度范圍內(nèi)，對兩種澳大利亞花崗巖類型進行了一系列水力壓裂實驗，發(fā)現(xiàn)隨著圍壓的增大，巖石破裂壓力線性增加，在高溫條件下，主裂縫的寬度相對較小

MAO等[22]對在兩側(cè)含預(yù)制裂縫的花崗巖大試樣進行了水力壓裂試驗，證明了新的水力裂紋從預(yù)制裂縫的尖端開始萌生，預(yù)制裂縫能夠提供裂紋擴展的起裂點

LIU等[23]利用CT掃描和聲發(fā)射技術(shù)對致密堅硬的砂巖在水力壓裂下的裂紋擴展行為進行了監(jiān)測，獲得了不同粒徑的砂巖水力裂紋擴展規(guī)律

在數(shù)值模擬方面，AL-BUSAIDI等[24]進行了花崗巖的水力壓裂離散元模擬，結(jié)果表明水力壓裂下巖石以拉伸破壞為主

SHIMIZU等[25-26]在考慮流體黏度、粒徑分布、巖石脆性的基礎(chǔ)上對堅硬花崗巖進行了水力壓裂模擬，結(jié)果表明：當(dāng)使用高黏度壓裂液時，壓裂液緩慢地滲透到裂縫中，而低黏度壓裂液會立即滲透到裂縫中；當(dāng)模型為均勻分布的小粒徑時，剪切裂紋數(shù)量少，水力裂縫沿最大主應(yīng)力的方向發(fā)展；當(dāng)巖石的脆性越大時，水力壓裂生成的裂縫網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜

ZHU等[27]在堅硬砂巖巖層進行了水力壓裂模擬，發(fā)現(xiàn)水力裂縫寬度隨著巖層彈性模量的增大而減小，但裂縫長度和高度均隨著巖層彈性模量的增大而增加，裂縫的寬度和高度隨巖層泊松比的增大而減小，而裂縫長度隨著應(yīng)力的增大而增大

FATAHI等[28]基于離散元法研究了水力壓裂試驗中兩種不同砂巖試樣和一種水泥試樣的起裂壓力和破裂壓力，并通過與室內(nèi)實驗的壓力-時間曲線、破壞模式等的比較，驗證了數(shù)值模擬的準確性

現(xiàn)場試驗方面，JUNG[29]通過對花崗巖巖層中水力壓裂所產(chǎn)生大裂縫進行現(xiàn)場分析發(fā)現(xiàn)，裂縫寬度隨流體壓力的減小呈非線性變化

ZANG等[30]通過在410 m深的硬巖礦層中布置傳感器陣列，對三種不同的注液方案下的水力裂縫擴展過程進行了監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)不同的注液方案下采集到的聲發(fā)射信號存在較大差異，表明不同方案下水力裂縫的擴展過程不同

上述研究證明了水力壓裂可以進行有效的堅硬巖石致裂和破壞，其主要的研究背景為非常規(guī)油氣資源開采和地?zé)衢_發(fā)，而水力壓裂技術(shù)在地下硬巖礦山開挖中鮮有應(yīng)用和研究，且在開挖條件下水力壓裂的致裂特征和規(guī)律尚不清晰

但作者的前期研究發(fā)現(xiàn)，在深部硬巖工程開挖條件下可根據(jù)初始地應(yīng)力水平來調(diào)整水力壓裂的壓裂方式、控制壓裂距離，從而在工作面前方的待開挖硬巖中產(chǎn)生一定的預(yù)損傷裂紋，可以輔助后續(xù)機械開挖過程[31]

因此，為了深入有關(guān)深部硬巖礦山機械開挖的研究，同時考慮到進行工程巖體施工的可能性和高效性，進一步提出了采用帶射孔的水力壓裂技術(shù)來輔助機械開挖

射孔壓裂技術(shù)目前在煤礦、石油、頁巖氣開采等領(lǐng)域有很好的應(yīng)用和研究[32-34]，技術(shù)成熟可靠，將其引入硬巖礦山開挖有一定的理論和技術(shù)支撐

本文所研究的深部硬巖礦山中射孔壓裂輔助機械開挖示意圖如圖1所示，即通過采取合理射孔壓裂技術(shù)，在待開挖巖體中形成有效的人為誘導(dǎo)損傷和裂隙網(wǎng)絡(luò)，同時降低巖體的完整性和強度，以輔助后續(xù)機械開挖的推進

其主要的施工工序流程為：采準巷道開挖→射孔壓裂→機械開挖推進→射孔壓裂→機械開挖→射孔壓裂的循環(huán)推進過程

圖1深部硬巖礦山中射孔壓裂輔助機械開挖示意圖



Fig. 1Schematic diagram of perforation fracturing assisted mechanical excavation in deep hard rock mine基于現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀和背景，本文首先通過在開挖卸荷應(yīng)力分析中引入射孔壓裂模型以實現(xiàn)開挖面和射孔位置附近的應(yīng)力跟蹤，建立開挖卸荷-射孔壓裂的力學(xué)模型，并對力學(xué)模型進行參數(shù)分析，獲得射孔位置x0、注液壓力pt、射孔長度hf對應(yīng)力分布的影響規(guī)律

然后，基于離散元法建立開挖卸荷-射孔壓裂的流固耦合數(shù)值模型，通過與理論模型對比驗證數(shù)值模型的準確性，并以數(shù)值模型為基礎(chǔ)研究不同射孔壓裂參數(shù)以及雙射孔壓裂對裂紋擴展規(guī)律的影響，最后，根據(jù)研究結(jié)果對工程現(xiàn)場應(yīng)用進行討論

1開挖卸荷-射孔壓裂理論模型1.1開挖卸荷-射孔壓裂理論模型的建立在開挖卸荷與射孔壓裂耦合作用之前，礦體處于原巖地應(yīng)力狀態(tài)，開挖卸荷和射孔壓裂過程將對原巖地應(yīng)力產(chǎn)生擾動，模型如圖2所示

其中和分別為垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力，r0為開挖半徑，hf為射孔長度，pt為注液壓力，x0為射孔位置

和為巷道開挖后巷道周圍微元體的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力，和為射孔壓裂時射孔周圍微元體的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力，和為開挖卸荷與射孔壓裂組合作用后微元體的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力

為對開挖卸荷-射孔壓裂耦合作用下的應(yīng)力分布進行分析，將模型進行簡化，做如下假設(shè)：1) 礦體為理想的各項同性的彈性均質(zhì)體；2) 模型處于平面應(yīng)變狀態(tài)；3) 射孔內(nèi)的注液壓力均勻分布

4) 中心線(z=0處)附近的應(yīng)力狀態(tài)可以近似代表距中心線上下一定范圍內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)

開挖卸荷與射孔壓裂前，z=0位置任意一點的應(yīng)力狀態(tài)為原巖應(yīng)力狀態(tài)，即(1) (2) 式中：和分別表示在開挖卸荷與射孔壓裂前未受擾動時微元體的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力

開挖卸荷后(見圖2(a))，z=0處任意微元體的應(yīng)力重分布狀態(tài)，可以通過經(jīng)典的基爾希解得到[35]：(3) (4) 式中：x為距巷道中心的距離

射孔壓裂時(見圖2(b))，根據(jù)WARPINSKI等[36]的研究，射孔內(nèi)的注液壓力會導(dǎo)致射孔附近產(chǎn)生應(yīng)力增量，z=0處應(yīng)力增量可表示為：圖2開挖卸荷-射孔壓裂模型



Fig. 2Excavation unloading-perforation fracturing model: (a) Excavation unloading; (b) Perforation fracturing; (c) Excavation unloading-perforation fracturing(5) (6) 式中：x為距射孔中心的距離；pn為射孔凈壓力()

假設(shè)忽略開挖后應(yīng)力重分布對射孔壓裂的影響，根據(jù)疊加原理，將開挖后的應(yīng)力重分布與壓裂產(chǎn)生的增量對應(yīng)疊加(見圖2(c))，此時，z=0處由開挖卸荷和射孔壓裂耦合作用而產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)為:(7) (8) 式(7)~(8)可以近似表示待開挖的礦體受到開挖卸荷-射孔壓裂作用后局部垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力沿水平方向的分布狀態(tài)

1.2開挖卸荷-射孔壓裂理論模型的參數(shù)分析利用式(7)~(8)給出的解析解，分析射孔參數(shù)對開挖卸荷-射孔壓裂的影響

從式(7)~(8)可以看出，當(dāng)原巖應(yīng)力狀態(tài)(、)和開挖半徑(r0)一定的情況下，改變壓裂過程中的射孔壓裂參數(shù)，如射孔位置x0、注液壓力pt、射孔長度hf，將對原巖應(yīng)力狀態(tài)(、)產(chǎn)生擾動

根據(jù)式(7)~(8)，利用MATLAB建立開挖卸荷-射孔壓裂擾動后的應(yīng)力分布函數(shù)解析解模型，并對x0、pt、hf進行參數(shù)分析

為與作者前期工作進行對比，本文的統(tǒng)一計算參數(shù)為[31]：=15 MPa，r0=1.0 m，x0為2.5、3.5、4.5、5.5 m，pt為50、60、70、80、90 MPa，hf為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m

通過改變射孔壓裂參數(shù)x0、pt、hf可以得到不同的應(yīng)力分布狀態(tài)，其中四種典型案例下開挖卸荷-射孔壓裂應(yīng)力分布狀態(tài)如圖3所示

首先，從圖3中可以看出，在一定范圍內(nèi)，在開挖卸荷-射孔壓裂情況下，局部最小主應(yīng)力為垂直方向的，這意味著開挖卸荷與射孔壓裂的作用有利于垂直z方向的水平裂紋的擴展

其次，x0、pt、hf的改變對原巖應(yīng)力狀態(tài)的擾動程度不同，為具體分析射孔參數(shù)對原巖應(yīng)力狀態(tài)的擾動影響程度，定義了擾動區(qū)范圍d和擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值

擾動區(qū)范圍d用式(9)表示：(9) 式中：d1、d2為局部最小主應(yīng)力的左右拐點,當(dāng)某一點離開挖中心的距離小于d1或者大于d2時，該點的局部應(yīng)力將趨近于原巖應(yīng)力(見圖3)，因此d越大，射孔壓裂的影響范圍越大，越有利于裂紋的擴展

擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值定義為擾動區(qū)范圍d之間的局部最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力差的均值，用式(10)表示：(10) 式中：為局部主應(yīng)力差，局部主應(yīng)力差越大，越容易產(chǎn)生微裂紋，因此，越大，越有利于裂紋網(wǎng)絡(luò)的生成

圖4~6為原巖應(yīng)力狀態(tài)和開挖半徑一定的情況下(=15 MPa，r0=1.0 m)，不同射孔壓裂參數(shù)x0、pt、hf下的局部主應(yīng)力差的分布情況以及所對應(yīng)的擾動區(qū)范圍d和擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值

從圖4中可以看出，當(dāng)x0較小時(x0=2.5 m)時，受開挖卸荷影響較大，d范圍內(nèi)的局部主應(yīng)力差在x0兩側(cè)呈非對稱分布；當(dāng)x0較大時(x0=5.5 m)，受開挖卸荷影響較小，d范圍內(nèi)的局部主應(yīng)力差在x0兩側(cè)對稱分布

隨著x0的增大，擾動區(qū)范圍d緩慢減小，而擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值緩慢增大

從圖5中可以看出，隨著pt的增大，擾動區(qū)范圍d基本不變，而擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值明顯增大

從圖6中可以看出，隨著hf的增大，擾動區(qū)范圍d明顯增大，而擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值基本不變

圖3四種典型案例下開挖卸荷-射孔壓裂的應(yīng)力分布



Fig. 3Stress distribution of excavation unloading-perforation fracturing under four typical cases圖4不同射孔位置x0下局部主應(yīng)力差分布情況及對應(yīng)的d和變化情況(hf =2.0 m，pt=70 MPa)



Fig. 4Distribution of local principal stress difference under different perforation positions and corresponding variation situation of d and (hf=2.0 m, pt=70 MPa)圖5不同注液壓力pt下局部主應(yīng)力差分布情況及對應(yīng)的d和變化情況(x0=2.5 m，hf =2.0 m)



Fig. 5Distribution of local principal stress difference under different fracturing pressures and corresponding variation situation of d and (x0=2.5 m, hf =2.0 m)圖6不同射孔長度hf下局部主應(yīng)力差分布情況及對應(yīng)的d和變化情況(x0=2.5 m，pt=70 MPa)



Fig. 6Distribution of local principal stress difference under different perforation heights and corresponding variation situation of d and (x0=2.5 m, pt=70 MPa)2開挖卸荷-射孔壓裂數(shù)值模型在上述理論分析的基礎(chǔ)上，為了進一步追蹤研究開挖卸荷-射孔壓裂下水力裂紋的擴展演化規(guī)律，本文利用顆粒流程序(PFC)進行流固耦合的數(shù)值模擬

2.1開挖卸荷-射孔壓裂數(shù)值計算原理如圖7所示，在流固耦合模擬過程中，通過互相黏結(jié)的固體顆粒之間力和力矩的變化來模擬巖體的力學(xué)作用，通過假設(shè)流體“管道”和“流體域”來模擬流體壓力的改變體現(xiàn)流體作用

流體在各管道中的流動用Poiseuille方程模擬，流速q由以下方程給出[37]：(11) 式中：是管道上的壓力差(，其中、分別為管道靠近流體i、j端的流體壓力)；為流體黏度；Lp為管道長度；a為管道寬度，與對應(yīng)的兩個顆粒上的法向應(yīng)力Fn有關(guān)[24]：圖7離散元流固耦合示意圖



Fig. 7Schematic diagram of flow-coupled discrete element model(12) 式中：a0為初始管道寬度；為管道寬度減小到初始值一半時的法向力

由于體現(xiàn)巖體模型流體力學(xué)特性的滲透率不能直接確定，可通過模擬達西滲流試驗來校準a0，以獲得對應(yīng)巖體模型的滲透率

每個流體域通過其周圍的管道實現(xiàn)域內(nèi)流體壓力的變化，并且在計算過程中每一時間步()內(nèi)都會發(fā)生流體壓力更新：(13) 式中：Kf為流體體積模量；為與該流體域相連的管道總流量；Vd為流體域的體積

由于本研究的巖體模型是空間均勻的，流體域的體積變化很小，為計算簡便，本文將Vd定義為：(14) 式中：Sm為由模型邊界確定的總體積；為模型中所有顆粒的總體積；Ndomain為模型中生成的流體域數(shù)量

一旦計算出更新的域內(nèi)流體壓力，此時流體對周圍顆粒施加的力為[28]：(15) 式中：Fj為流體力；pj為流體域內(nèi)流體壓力；r為顆粒半徑；為域邊界形成的角度

由于固體顆粒在外力和流體壓力的共同作用下發(fā)生相對運動，導(dǎo)致作用在黏結(jié)上的法向力，剪切力以及力矩發(fā)生變化，一旦黏結(jié)上的拉應(yīng)力或剪應(yīng)力超過黏結(jié)強度，則黏結(jié)斷裂，兩個固體顆粒不再互相黏結(jié)，出現(xiàn)一條微裂紋

這意味著只要滿足式(16)的條件，模型中就會出現(xiàn)微裂紋[38]：(16) 式中：、和為黏結(jié)上的法向力、剪切力和力矩；、A、I分別為黏結(jié)半徑、黏結(jié)橫截面積和轉(zhuǎn)動慣量；、為黏結(jié)的拉伸和剪切強度

2.2開挖卸載-射孔壓裂數(shù)值模型的建立以上述數(shù)值模擬計算原理為基礎(chǔ)，建立巖體開挖卸荷-水力壓裂數(shù)值模型

為與前期研究工作進行對比分析，模型的微觀參數(shù)取自作者前期研究結(jié)果[31]，其基本力學(xué)性質(zhì)與中國山東玲瓏金礦的巖體參數(shù)相匹配，在前期研究中已經(jīng)通過單軸壓縮試驗和達西滲流試驗對巖體模型的力學(xué)特性和水力特性進行了參數(shù)校準，在此不再贅述

本文巖體模型如圖8所示，模型尺寸為32 m×22 m，中間位置開挖半徑r0=1.0 m的圓形巷道，在距圓形巷道中心x0處設(shè)置一條高度為hf的射孔，在射孔內(nèi)施加注液壓力pt，并設(shè)置測量環(huán)監(jiān)測巖體模型中的應(yīng)力分布

具體模型建立和運行步驟如下

1) 利用校準后的參數(shù)建立32 m×22 m的巖體模型，并沿模型x軸布置30個半徑0.25 m的測量環(huán)

2) 在模型邊界上施加垂直地應(yīng)力(σv=15 MPa)和水平地應(yīng)力(σh=15 MPa)

3) 在地應(yīng)力作用下，通過10000個時間步的循環(huán)計算使模型達到應(yīng)力平衡

4) 在模型中心通過刪除顆粒開挖半徑1 m的巷道，通過10000個時間步的循環(huán)計算使模型重新平衡

5) 在距巷道中心x0處布置高度為hf、中心寬度為25 cm的射孔，射孔的形成是通過將射孔范圍內(nèi)的顆粒黏結(jié)強度設(shè)為0 MPa

圖8開挖卸載-射孔壓裂數(shù)值模型



Fig. 8Numerical model of excavation unloading-perforation fracturing表1開挖卸荷-射孔壓裂模擬驗證試驗參數(shù)Table 1Parameters of simulation verification test of excavation unloading-perforation fracturingExcavationradius, r0/mPerforationposition, x0/mPerforationheight, hf/mInjectionpressure, pt/MPaVertical principalstress, σv/MPaHorizontal principalstresses, σh/MPa12.5 or 5.51 or 27015156) 在射孔位置施加注液壓力pt，將7000個時間步的循環(huán)計算作為注液壓力作用時長，觀測巖體模型的裂紋擴展情況

2.3開挖卸荷-射孔壓裂模型驗證在前期研究工作中，已經(jīng)對所建立的巖體模型分別進行了開挖卸荷行為和水力壓裂行為的驗證[31]

本文為進一步驗證所建立的模型能夠進行開挖卸荷-射孔壓裂耦合作用的模擬，以表1中的開挖和壓裂參數(shù)為基礎(chǔ)，進行開挖卸荷-射孔壓裂的驗證模擬試驗，通過應(yīng)力分布模擬結(jié)果與應(yīng)力分布理論結(jié)果的對比，驗證模型的準確性

開挖卸荷-射孔壓裂驗證模擬試驗的結(jié)果如圖9所示，從圖9中可以看出，除在射孔位置和開挖邊界處由于數(shù)值模型的非彈性造成模擬結(jié)果偏低外，測量環(huán)監(jiān)測的數(shù)值結(jié)果與式(7)~(8)得到的理論結(jié)果基本一致

因此，本文所建立的數(shù)值模型可以反應(yīng)巖體中開挖卸荷-射孔壓裂耦合作用下的應(yīng)力分布情況，并且由圖9中模型的裂紋擴展情況來看，不同壓裂參數(shù)下壓裂效果由明顯不同

因此，為進一步分析開挖卸荷下不同射孔壓裂參數(shù)對壓裂效果的影響，將進行不同參數(shù)下的射孔壓裂數(shù)值模擬試驗

3開挖卸荷-射孔壓裂結(jié)果分析裂紋擴展過程中的裂紋軌跡及裂紋數(shù)量的變化是評價壓裂效果的關(guān)鍵指標(biāo)，裂紋軌跡越復(fù)雜，且裂紋數(shù)量越多說明壓裂效果越好，形成裂紋網(wǎng)絡(luò)的能力越大，了解各因素下裂紋軌跡及數(shù)量的變化規(guī)律對開挖卸荷下射孔壓裂的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義

3.1開挖卸荷下單射孔壓裂裂紋擴展分析本節(jié)通過所建立的PFC模型研究開挖卸荷下單射孔壓裂參數(shù)(如射孔位置、注液壓力、射孔長度)對裂紋軌跡及裂紋數(shù)量的影響規(guī)律

3.1.1射孔位置的影響圖9開挖卸荷-射孔壓裂應(yīng)力分布的數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果對比



Fig. 9Comparison between numerical and theoretical results of stress distribution in excavation unloading-perforation fracturing: (a) x0=2.5 m, hf=2.0 m, pt=70 MPa; (b) x0=5.5 m, hf=1.0 m, pt=70 MPa研究射孔位置的影響時，模型參數(shù)的選擇與1.2節(jié)圖4的參數(shù)分析一致，取=15 MPa，r0=1.0 m，hf=2.0 m，pt=70 MPa，射孔位置x0分別取2.5 m、3.5 m、4.5 m、5.5 m

通過前期研究發(fā)現(xiàn)，無射孔壓裂時，當(dāng)壓裂點處于距開挖中心不同位置，壓裂結(jié)果有明顯的差異，如圖10(a)所示，N表示微裂紋數(shù)量，在無射孔壓裂情況下，壓裂位置x0靠近巷道時(x0為2.5、3.5 m)，有少量微裂紋發(fā)展；而壓裂位置x0遠離巷道時(x0為4.5、5.5 m)，無微裂紋，主要原因是靠近巷道處的局部主應(yīng)力差較大，而遠離巷道處的局部主應(yīng)力差較小[31]

圖10(b)所示為有射孔情況下的壓裂效果，圖中序號①、②表示對應(yīng)主裂紋的形成順序

由圖10(b)可見，在有射孔情況下的壓裂，隨著射孔位置x0的增大，裂紋數(shù)量出現(xiàn)緩慢增大，這是由于隨著x0的增大，擾動區(qū)局部主應(yīng)力差均值緩慢增大(見圖4(b))

同時，受開挖卸荷的影響，當(dāng)x0較小時(x0=2.5 m)時，靠近巷道側(cè)優(yōu)先形成裂紋，表現(xiàn)出非對稱性；而當(dāng)x0較大時(x0=5.5 m)時，裂紋在射孔位置兩側(cè)對稱分布，呈“Y”形分布，這種裂紋擴展形態(tài)上的差異主要是由于x0=2.5 m與x0=5.5 m之間的局部應(yīng)力差的分布形態(tài)存在明顯差異(見圖4(a))

圖10不同射孔位置x0下無射孔壓裂于單射孔壓裂效果對比(pt=70 MPa，其中(a)來源于文獻[31])



Fig. 10Comparison of non-perforating fracturing with single perforating fracturing under different perforation positions (pt=70 MPa, Fig. (a) is derived from reference [31]): (a) hf =0 m; (b) hf=2.0 m對比圖10(a)與(b)可見，單射孔壓裂效果遠好于無射孔壓裂，一方面，相比于無射孔壓裂的單一主裂紋擴展，單射孔壓裂能形成多條主裂紋，裂紋擴展軌跡更復(fù)雜；另一方面，單射孔壓裂中裂紋數(shù)量遠大于無射孔壓裂

為進一步分析不同射孔位置下的壓裂效果的差異，對不同射孔位置下裂紋擴展隨壓裂循環(huán)時間步的變化進行了比較

如圖11所示，當(dāng)x0較小時(x0為2.5、3.5 m)，隨壓裂時步的增大，微裂紋數(shù)量在增加到一定值之后，最終趨于平穩(wěn)，裂紋擴展形態(tài)在后續(xù)階段沒有明顯變化；而當(dāng)x0較大時(x0為4.5、5.5 m)，微裂紋數(shù)量隨時步的增大始終呈遞增趨勢，并形成更多的主裂紋

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)x0較小時，射孔壓裂靠近巷道邊界，在長時間的持續(xù)注液壓裂過程中，壓裂液會沿巷道周邊發(fā)生泄漏，致使注液壓力降低而無法產(chǎn)生壓裂裂紋；但當(dāng)x0較大時，壓裂液始終在巖體內(nèi)部產(chǎn)生壓裂作用，使得裂紋持續(xù)增加

3.1.2注液壓力的影響研究注液壓力影響時，模型參數(shù)的選擇與1.2節(jié)圖5的參數(shù)分析一致，取=15 MPa，r0=1.0 m，hf =2.0 m，x0=2.5 m，注液壓力pt分別取50 MPa、60 MPa、70 MPa、80 MPa

圖12為不同注液壓力下的壓裂效果

從圖12中可以看出，隨著pt的增大，壓裂后的裂紋數(shù)量明顯增多，這是由于隨著pt的增大，明顯增大(見圖5(b))

當(dāng)pt為50和60 MPa時，僅形成了一條主裂紋，不利于裂紋網(wǎng)絡(luò)的形成，而當(dāng)pt為70、80和90 MPa時，形成了多條主裂紋，但同時壓裂液開始向巷道周邊泄漏，甚至造成巷道崩塌

圖11不同射孔位置x0下裂紋擴展隨時間步的變化(hf=2.0 m，pt=70 MPa)



Fig. 11Variation of crack propagation with time-step under different perforation positions (hf=2.0 m, pt=70 MPa)3.1.3射孔長度的影響研究射孔長度影響時，模型參數(shù)的選擇與1.2節(jié)圖6的參數(shù)分析一致，取=15 MPa，r0=1.0 m，x0=2.5 m，pt=70 MPa，射孔長度hf依次為1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m

壓裂效果如圖13(a)所示，圖中給出了不同hf壓裂下的微裂紋數(shù)量N，并用①、②、③表示對應(yīng)主裂紋的形成順序

從圖中可知，當(dāng)hf較小時(hf為1.0 m、1.5 m、2.0 m)，靠近巷道側(cè)優(yōu)先形成主裂紋，而hf較大時(hf為2.5 m、3.0 m)，射孔尖端優(yōu)先形成主裂紋，這是因為hf較小時，射孔尖端離巷道中心較近，受巷道開挖的影響大，裂紋傾向于巷道擴展；而當(dāng)hf較大時，射孔尖端離巷道中心較遠，裂紋傾向于沿射孔尖端擴展

同時，從圖13(a)可見，隨著hf的增大，微裂紋數(shù)量逐漸增多，這是因為隨著hf的增大，擾動區(qū)范圍d明顯增大(見圖6(b))，有利于裂紋擴展

圖13(b)給出了不同hf壓裂下對應(yīng)的顆粒位移場，根據(jù)LIU等[39]的裂紋形成機理的位移判斷準則：當(dāng)兩個顆粒發(fā)生垂直裂紋方向的有效位移時，此時產(chǎn)生的是拉伸裂紋“T”；當(dāng)兩個顆粒發(fā)生平行裂紋方向的有效位移時，此時產(chǎn)生的是剪切裂紋“S”；當(dāng)兩個顆粒既有垂直裂紋的有效位移也有平行裂紋的有效位移時，此時產(chǎn)生的是混合裂紋“M”

從圖13(b)中可以看出，射孔壓裂所產(chǎn)生的裂紋以拉伸裂紋“T”為主，這一結(jié)論與前人的結(jié)論一致[24, 40]

同時，BROCK[41]給出了拉裂紋沿裂紋尖端的擴展應(yīng)力()與裂紋初始長度的關(guān)系：圖12不同注液壓力下的單射孔壓裂效果(x0=2.5 m，hf =2.0 m)



Fig. 12Single perforation fracturing effect under different fracturing pressures (x0=2.5 m, hf =2.0 m)圖13不同射孔長度hf下的單射孔壓裂效果及位移場分布(x0=2.5 m，pt=70 MPa)



Fig. 13Single perforation fracturing effect(a) and displacement field distribution(b) under different perforation heights (x0=2.5 m, pt=70 MPa)(17) 式中：KIC為斷裂韌度，是材料固有力學(xué)參數(shù)

由式(17)可知，hf越大，裂紋沿射孔尖端擴展所需應(yīng)力越小，意味著hf越大，裂紋越容易沿著裂紋尖端擴展，這也進一步解釋了圖13(a)所示的不同hf壓裂下壓裂效果的差異

3.2開挖卸荷下雙射孔壓裂裂紋擴展分析在目前水力壓裂技術(shù)的應(yīng)用中，多射孔壓裂技術(shù)較為普遍，但多射孔對裂紋擴展規(guī)律的影響機制尚缺乏深入研究

本節(jié)應(yīng)用第2節(jié)的流固耦合模型和方法，對在處于開挖卸荷狀態(tài)下的典型雙射孔壓裂過程進行模擬，雙射孔分別位于x0=2.5 m和x0=5.5 m處，模型的尺寸、材料、荷載等參數(shù)與上述開挖卸荷狀態(tài)下的單射孔壓裂一致，對雙射孔同時施加70 MPa的水壓力

開挖卸荷下不同射孔長度的雙射孔壓裂模擬結(jié)果如圖14所示

由圖14可見，與單射孔模型相比，由于射孔間的相互影響，裂紋擴展路徑更復(fù)雜，裂紋數(shù)量更多

例如，將圖14中hf=2.0 m的結(jié)果與圖10(b)中x0=2.5 m和x0=5.5 m的結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，雙射孔的壓裂效果并不是單射孔的壓裂效果的簡單疊加，而是形成更復(fù)雜的裂紋網(wǎng)絡(luò)和更多的裂紋數(shù)量

這表明在注液壓力、射孔長度、射孔位置等一定的情況下，將單射孔壓裂改為雙射孔壓裂，可以增強壓裂形成裂紋網(wǎng)絡(luò)的能力

同時，在開挖卸荷下隨著雙射孔的射孔長度增大，裂紋數(shù)量明顯增多，部分裂紋在雙射孔的中間區(qū)域沿水平方向擴展，且在射孔長度較大的情況下(hf=2.5 m，hf=3.0 m)，雙射孔的中間區(qū)域發(fā)生明顯的水平裂紋搭接貫通

這表明在在注液壓力、射孔位置等一定的情況下，增大雙射孔的射孔長度，有利于在巖層中形成復(fù)雜的裂紋網(wǎng)絡(luò)，以增強壓裂效果

為進一步說明射孔長度對開挖卸荷下多射孔壓裂效果的影響規(guī)律，利用式(3)~(6)可建立多射孔狀態(tài)下，局部應(yīng)力的分布規(guī)律：(18) (19) 式中：和分別表示第一條射孔產(chǎn)生的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力增量；和分別表示第二條射孔產(chǎn)生的垂直主應(yīng)力和水平主應(yīng)力增量

圖14不同射孔長度hf下的雙射孔壓裂效果



Fig. 14Dual perforation fracturing effect under different perforation heights圖15(a)~(e)分別表示在開挖卸荷下由式(18)~(19)得到的不同射孔長度的雙射孔壓裂形成的應(yīng)力分布規(guī)律，圖15(f)表示開挖卸荷下雙射孔壓裂形成的擾動區(qū)范圍(d)和擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值()隨射孔長度的變化規(guī)律

由圖15(a)~(e)可見，隨著射孔長度的增大，雙射孔的中間區(qū)域局部應(yīng)力差值增大，這一結(jié)果可以解釋圖14中出現(xiàn)的隨射孔長度的增大，裂紋向雙射孔中間區(qū)域貫通的現(xiàn)象

由圖15(f)可見，隨著射孔長度的增大，d和都明顯增大，這一結(jié)果可以說明射孔長度的增大能有效增強壓裂效果

4工程應(yīng)用討論通過對中國山東玲瓏金礦的巖體進行基本力學(xué)參數(shù)與水力參數(shù)的匹配建模，進行了開挖卸荷-射孔壓裂耦合數(shù)值模擬研究，根據(jù)研究結(jié)果，對今后射孔壓裂技術(shù)在輔助礦山機械化開采中的工程應(yīng)用指導(dǎo)意見如下

1) 研究人員對水力壓裂的裂紋擴展分析表明，巖體中的初始結(jié)構(gòu)面(裂隙、層理等)會與水力裂紋發(fā)生貫通，促進水力裂紋復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成，能有效提高壓裂的最終效果[42]

因此，在開挖卸荷-射孔壓裂技術(shù)的實際工程應(yīng)用中，可以充分利用開挖面附近塑性區(qū)的損傷裂隙，將射孔壓裂位置布置在距塑性區(qū)較近的范圍內(nèi)，這樣能有效發(fā)揮開挖卸荷條件下射孔壓裂技術(shù)的優(yōu)勢

同時，射孔壓裂位置離開挖面較近時，也更便于壓裂的準備和實施

圖15不同射孔長度hf下雙射孔壓裂的應(yīng)力分布情況及對應(yīng)的d和變化情況



Fig. 15Stress distribution in dual perforation fracturing under different perforation heights((a)-(e)) and corresponding variation situation of d and (f): (a) hf=1.0 m; (b) hf=1.5 m; (c) hf=2.0 m; (d) hf=2.5 m; (e) hf=3.0 m; (f) Corresponding variation situation of d and 2) 在開挖卸荷條件下采用壓裂技術(shù)時，當(dāng)射孔壓裂的位置離開挖面較近時，要注意控制好注液時間，持續(xù)性的高壓注液并不能促使裂紋網(wǎng)絡(luò)的進一步擴展(見圖11)，反而讓圍巖的含水量增加，而過高的圍巖含水量有可能促使圍巖過早破壞，不利于開挖作業(yè)的安全；同時，當(dāng)射孔位置離開挖巷道較近時，注液壓力也不宜過大，過大的注液壓力會造成壓裂液向巷道泄漏，甚至造成巷道的崩塌(見圖12)

3) 從本文結(jié)果可以看出，單射孔壓裂效果明顯優(yōu)于無射孔壓裂效果(見圖10)，在實際工程中，采用單射孔壓裂比無射孔壓裂更合理

另外，雙射孔壓裂效果也優(yōu)于單射孔壓裂效果(對比圖10與圖14)，但在工程實際操作中，雙射孔壓裂的準備和施工難度要大于單射孔壓裂

因此，在工程中是否采用雙射孔壓裂代替單射孔壓裂，還需要從經(jīng)濟成本和時間成本上予以考慮

4) 研究人員在分析水力壓裂的效果時發(fā)現(xiàn)多射孔壓裂過程中會出現(xiàn)“應(yīng)力陰影”效應(yīng)，且這一效應(yīng)與射孔間距有重要關(guān)系[43]

由于本文的研究重點是單射孔壓裂下射孔壓裂參數(shù)對壓裂效果的影響，故在討論雙射孔壓裂時僅與單射孔進行了對比，而沒有對射孔間距進行進一步的分析，因此，在后續(xù)研究中需要對多射孔間距做進一步的分析，探究如何優(yōu)化實際工程應(yīng)用中開挖卸荷下多射孔壓裂的壓裂效果

5結(jié)論1) 本文基于流固耦合離散元所建立的開挖卸荷-射孔壓裂數(shù)值模型有效重現(xiàn)二維開挖卸荷-射孔壓裂的應(yīng)力分布理論解，并能較準確和直觀地模擬開挖卸荷條件下的射孔壓裂過程，反映裂紋擴展變化規(guī)律

2) 開挖卸荷-射孔壓裂下不同射孔壓裂參數(shù)射孔位置x0、注液壓力pt、射孔長度hf對應(yīng)力分布的影響規(guī)律不同

隨著x0的增大，擾動區(qū)范圍d緩慢減小，而擾動區(qū)局部應(yīng)力差均值緩慢增大

隨著pt的增大，d基本不變，而明顯增大

隨著hf的增大，d明顯增大，而基本不變

3) 在開挖卸荷-射孔壓裂下，隨x0、pt、hf的增大，裂紋數(shù)量均呈增多趨勢，但裂紋擴展規(guī)律存在明顯差異

當(dāng)x0較小時(x0為2.5、3.5 m)，裂紋擴展在壓裂持續(xù)一段時間后趨于平穩(wěn)，當(dāng)x0較大時(x0為4.5、5.5 m)，裂紋擴展隨壓裂時間始終呈發(fā)展趨勢；當(dāng)pt較小時(pt為50、60 MPa)，形成單一主裂紋，而當(dāng)pt較大時(pt為70、80、90 MPa)，形成多條主裂紋的同時壓裂液開始向巷道周邊泄漏，甚至造成巷道崩塌；當(dāng)hf較小時(hf為1.0 m、1.5 m、2.0 m)，主裂紋優(yōu)先向開挖面擴展，hf較大時(hf為2.5 m、3.0 m)，主裂紋優(yōu)先沿射孔尖端擴展

4) 在開挖卸荷-雙射孔壓裂情況下，隨hf的增大，d和均明顯增大，裂紋數(shù)量明顯增多，且裂紋在雙射孔中間區(qū)域擴展，發(fā)生裂紋貫通

雙射孔的壓裂效果優(yōu)于單射孔的壓裂效果，且不是單射孔的壓裂效果的簡單疊加，而是形成更復(fù)雜的裂紋網(wǎng)絡(luò)

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