1.引言：
現(xiàn)今，300mm硅片廣泛的應(yīng)用于集成電路的制造。隨著集成電路特征尺寸由微米級(jí)下降到亞微米級(jí)甚至納米級(jí)的水平，這對(duì)處于微電子基礎(chǔ)地位的半導(dǎo)體材料提出了更高的要求。為了得到質(zhì)量符合要求的硅單晶，需要優(yōu)化拉制300mm硅單晶所用的28英寸熱場(chǎng)。只通過實(shí)際的晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)來優(yōu)化熱場(chǎng)需要極高的經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本，延長(zhǎng)了技術(shù)開發(fā)的周期。出于以上兩個(gè)方面的考慮，引進(jìn)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)熱場(chǎng)的優(yōu)化是十分有用和必要的。目前應(yīng)用最廣泛的是2D軸對(duì)稱模型，研究者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬不斷改進(jìn)熔體對(duì)流、晶體熱傳導(dǎo)等物理模型。對(duì)于優(yōu)化單晶爐的熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量數(shù)值模擬方面的研究，北京有色金屬研究總院的高宇分析了熱屏和后繼加熱器對(duì)直拉單晶硅生長(zhǎng)過程中固液界面的影響，江蘇大學(xué)的蘇文佳分析了單晶爐導(dǎo)流筒、熱屏及碳?xì)謱?duì)單晶硅生長(zhǎng)影響的優(yōu)化模擬，Smirnova等通過設(shè)計(jì)新式的爐體結(jié)構(gòu)來提高生長(zhǎng)速率。
本文主要針對(duì)Kayex150型單晶爐，利用數(shù)值模擬的方法，研究熱屏底端位置對(duì)于熱場(chǎng)的影響。
2. 模型的建立：
2.1. 數(shù)學(xué)模型
模擬采用FEMAG-CZ中的Mix-length Turbulence模型，熔體流動(dòng)及熱傳輸?shù)目刂品匠毯瓦吔鐥l件如下：
2.2材料及過程參數(shù)：
模擬過程中以KAYEX系列型單晶爐為原型，采用28英寸熱場(chǎng)，爐體內(nèi)充氬氣作為保護(hù)氣體。數(shù)值模擬過程的物性參數(shù)如表1所示。晶體生長(zhǎng)過程中的相關(guān)參數(shù)如下：晶體直徑300mm、晶體總長(zhǎng)度850mm、總投料量160kg、晶體轉(zhuǎn)速10rpm、坩堝轉(zhuǎn)速12rpm、氬氣流量0.002m3/s、爐內(nèi)壓力22torr。
表1 模擬過程所用材料物性參數(shù)
3.模擬結(jié)果和分析：
數(shù)值模擬中，cusp磁場(chǎng)強(qiáng)度0.1T(熔體與坩堝壁交點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度徑向分量)。在相同的晶體提拉速度、晶轉(zhuǎn)、堝轉(zhuǎn)、磁場(chǎng)強(qiáng)度等條件下，分別改變熱屏底端距熔體自由界面距離Y和熱屏底端距晶體的距離X，進(jìn)行硅單晶生長(zhǎng)。
從圖1可見，在V/G曲線中，曲線的斜率不斷降低，但降低幅度不斷減小。V/G曲線中處于和高于臨界值區(qū)域的范圍不斷增加。這說明隨著軸向距離的增加，最終殘留的自間隙原子的濃度不斷減小，尤其在優(yōu)化熱屏位置后(after optimization)，幾乎全部的區(qū)域都處于臨界值以上。這大大降低了晶棒在熱歷史過程中產(chǎn)生缺陷(A-defects、D-defects)的可能。這主要是因?yàn)殡S著坩堝位置的不斷下降，削弱了熱屏阻擋從熔體自由表面和坩堝側(cè)壁向晶體的熱輻射，從而使晶體中心和邊緣的溫度差變小，故靠近三相點(diǎn)的固液界面溫度梯度下降。進(jìn)而使得固液界面的溫度梯度不斷降低。
從圖3可見，隨著熱屏底端距熔體自由液面距離的不斷增加，固液界面上方的von Mises stress大部分在臨界應(yīng)力以下且不斷降低但變化幅度不大，只有在晶體的邊緣部分應(yīng)力值超過了臨界應(yīng)力值。尤其在熱屏位置優(yōu)化后，固液界面上方晶體中的熱應(yīng)力顯著降低。
從圖2可見，在拉晶條件不變的情況下，隨著熱屏底端距晶體距離不斷增加，V/G曲線的斜率呈現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢(shì)。并在x=75mm處取得V/G斜率的的最小值。主要因?yàn)闊崞恋锥司嗑w或坩堝過近時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致氬氣流不能順暢的帶走由晶體表面熱輻射所產(chǎn)生的熱量，這樣就加大了晶體中心和邊緣的溫度差，進(jìn)而升高了固/液界面上的溫度梯度。
從圖4可見，隨著熱屏底端距晶體距離的不斷減小，固液界面上方的von Mises stress大部分在臨界應(yīng)力以下且不斷降低但變化幅度不大，尤其是x=55mm和x=75mm時(shí)，熱應(yīng)力曲線基本重合。只有在晶體的邊緣部分應(yīng)力值超過了臨界應(yīng)力值。
4. 結(jié)論：
本次實(shí)驗(yàn)采用有限元軟件對(duì)生長(zhǎng)φ300硅單晶的熱場(chǎng)進(jìn)行了模擬，計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果表明：
在能夠拉晶的前提下，盡量降低坩堝的軸向位置。這樣不僅能夠得到平緩的固液界面、生長(zhǎng)界面上較低熱應(yīng)力，而且還可降低單晶爐的功率，減少能耗。
在確定最佳軸向距離y=120mm后，適當(dāng)近的徑向距離有利于降低生長(zhǎng)界面上方晶體的熱應(yīng)力和得到更加平緩的固液界面，但會(huì)導(dǎo)致晶體邊緣的VG比低于臨界值，在熱歷史過程中形成自間隙原子。
綜合考慮固液界面上溫度梯度、生長(zhǎng)界面上方晶體熱應(yīng)力等因素，優(yōu)化后的熱屏位置(x=75mm,y=120mm)可在該熱場(chǎng)條件下生長(zhǎng)理想的晶體。
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聲明：
“反射器位置對(duì)生長(zhǎng)大尺寸硅單晶熱場(chǎng)影響的數(shù)值模擬” 該技術(shù)專利(論文)所有權(quán)利歸屬于技術(shù)(論文)所有人。僅供學(xué)習(xí)研究，如用于商業(yè)用途，請(qǐng)聯(lián)系該技術(shù)所有人。
我是此專利(論文)的發(fā)明人(作者)
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編輯：中冶有色技術(shù)網(wǎng)
來源：北京有色金屬研究總院，有研半導(dǎo)體材料股份有限公司
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