權(quán)利要求書： 1.一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一、確定刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)：運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)且



其中，X為不確定性變量向量且X＝(X1,X2,...,Xm)T，m為不確定性變量總數(shù)且m等于所述不確定性變量向量X的維數(shù)，i和j均為不確定性變量編號，Xi為第i個不確定性變量，Xj為第j個不確定性變量，i和j的取值范圍均為1～m，a0為以1為基函數(shù)的常數(shù)項系數(shù)，ai為以Xi為基函數(shù)的一次項系數(shù)，aii為以



為基函數(shù)的二次項系數(shù)，a0、ai和aii構(gòu)成基函數(shù)系數(shù)矩陣a，





表示第i個不確定性變量Xi取值的區(qū)間，Xi為不確定性變量Xi的下界，



為不確定性變量Xi的上界；

步驟二、確定基函數(shù)系數(shù)矩陣：通過獲取M組不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)M組g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣a＝(XTX)-1XTg(X)，其中，M的取值滿足：M＞1.5N，N為基函數(shù)的個數(shù)；

步驟三、復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗：對系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)做復(fù)相關(guān)系數(shù)R2檢驗，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果不小于0.5時，執(zhí)行步驟四，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果小于0.5時，調(diào)整不確定性變量向量X的樣本點后循環(huán)步驟二；

步驟四、建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型：采用數(shù)據(jù)處理器對不確定性變量建立多維平行六面體凸模型，得到多維平行六面體凸模型為-e≤ρ-1T-1R-1(X-XC)≤e，其中，e為單位向量，ρ為相關(guān)系數(shù)矩陣且



ρij為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)，T為由相關(guān)系數(shù)組成的對角陣且T＝diag(w1,w2,...,wm)，



R為不確定變量區(qū)間半徑組成的對角陣且





為不確定性變量Xi的區(qū)間半徑，XC為不確定變量區(qū)間中點向量且





為不確定性變量Xi的區(qū)間中點；

步驟五、功能函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化：根據(jù)公式X＝RTρ·δ+XC，將不確定性變量向量X轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量向量δ，將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)g(δ)；

步驟六、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)：當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



δj為第j個標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量；根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且



以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性展開，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且gC(δ)＝gC(X)，以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



步驟七、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度：利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對不確定性變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度參數(shù)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)時，





當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)時，





所述不確定性變量包括刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離。

2.按照權(quán)利要求1所述的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于：所述不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)



a為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝-k1Xj方向上的半軸長度，b為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝k2Xj方向上的半軸長度，k1和k2均為斜率且k1和k2均取正數(shù)，因此，-1≤ρij≤1。

3.按照權(quán)利要求1所述的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于：所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0,0.1)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)沒有相關(guān)性，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度差；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.1,0.3)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)弱相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度一般；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.3,0.5)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)中等相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度良；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.5,1]時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)強相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度優(yōu)。

說明書： 一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于非概率可靠性靈敏度分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法。

背景技術(shù)

刮板輸送機鏈輪作為刮板輸送機的重要部件，其可靠性對刮板輸送機的使用壽命有直接影響?？煽啃造`敏度可以給出可靠性指標(biāo)和不確定變量變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而可以為可靠性優(yōu)化設(shè)計和可靠性增強提供理論基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的可靠性靈敏度分析方法都是基于概率模型，需要大量不確定樣本信息確定其概率分布特征，這對于刮板輸送機而言是很難做到的，因為刮板輸送機的設(shè)計制造均為單件、小批量，因此采用能夠合理處理上述小樣本信息的非概率模型，并發(fā)展相應(yīng)的非概率可靠性靈敏度分析方法成為解決上述問題的有效途徑之一。

現(xiàn)有的非概率可靠性靈敏度分析方法均是基于區(qū)間模型和橢球模型。理論上講，區(qū)間模型僅能處理獨立變量，而橢球模型僅能處理相關(guān)變量。采用上述兩種模型處理鏈輪的不確定信息均存在一定不足；一方面是同源不確定性，如幾何尺寸參數(shù)：齒型圓弧半徑、鏈窩平面圓弧半徑、鏈窩長度等之間存在著相關(guān)性；另一方面是異源不確定性，如材料特性參數(shù)和幾何參數(shù)之間則相互獨立；也就是說，對于鏈輪而言，是獨立變量和相關(guān)變量共存的情形。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)，利用多元二次回歸方程的形式擬合變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合，適應(yīng)于解決多變量問題，通過建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型，能夠較好處理獨立變量和相關(guān)變量共存的情形，且可對線性或非線性的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)均計算非概率可靠性指標(biāo)及非概率可靠性靈敏度，結(jié)果可靠，適用性強，便于推廣使用。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一、確定刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)：運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)且



其中，X為不確定性變量向量且X＝(X1,X2,...,Xm)T，m為不確定性變量總數(shù)且m等于所述不確定性變量向量X的維數(shù)，i和j均為不確定性變量編號，Xi為第i個不確定性變量，Xj為第j個不確定性變量，i和j的取值范圍均為1～m，a0為以1為基函數(shù)的常數(shù)項系數(shù)，ai為以Xi為基函數(shù)的一次項系數(shù)，aii為以



為基函數(shù)的二次項系數(shù)，a0、ai和aii構(gòu)成基函數(shù)系數(shù)矩陣a，





表示第i個不確定性變量Xi取值的區(qū)間，Xi為不確定性變量Xi的下界，



為不確定性變量Xi的上界；

步驟二、確定基函數(shù)系數(shù)矩陣：通過獲取M組不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)M組g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣a＝(XTX)-1XTg(X)，其中，M的取值滿足：M＞1.5N，N為基函數(shù)的個數(shù)；

步驟三、復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗：對系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)做復(fù)相關(guān)系數(shù)R2檢驗，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果不小于0.5時，執(zhí)行步驟四，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果小于0.5時，調(diào)整不確定性變量向量X的樣本點后循環(huán)步驟二；

步驟四、建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型：采用數(shù)據(jù)處理器對不確定性變量建立多維平行六面體凸模型，得到多維平行六面體凸模型為-e≤ρ-1T-1R-1(X-XC)≤e，其中，e為單位向量，ρ為相關(guān)系數(shù)矩陣且



ρij為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)，T為由相關(guān)系數(shù)組成的對角陣且T＝diag(w1,w2,…,wm)，



R為不確定變量區(qū)間半徑組成的對角陣且





為不確定性變量Xi的區(qū)間半徑，XC為不確定變量區(qū)間中點向量且





為不確定性變量Xi的區(qū)間中點；

步驟五、功能函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化：根據(jù)公式X＝RTρ·δ+XC，將不確定性變量向量X轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量向量δ，將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)g(δ)；

步驟六、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)：當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



δj為第j個標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量；根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且



以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性展開，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且gC(δ)＝gC(X)，以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



步驟七、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度：利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對不確定性變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度參數(shù)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)時，





當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)時，





上述的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于：所述不確定性變量包括刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離。

上述的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于：所述不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)



a為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝-k1Xj方向上的半軸長度，b為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝k2Xj方向上的半軸長度，k1和k2均為斜率且k1和k2均取正數(shù)，因此，-1≤ρij≤1。

上述的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，其特征在于：所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0,0.1)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)沒有相關(guān)性，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度差；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.1,0.3)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)弱相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度一般；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.3,0.5)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)中等相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度良；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.5,1]時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)強相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度優(yōu)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

1、本發(fā)明運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)，利用多元二次回歸方程的形式擬合變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合，適應(yīng)于解決多變量問題，便于推廣使用。

2、本發(fā)明通過獲取不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣，通過復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗找出相關(guān)度高的系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)，為刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析提供可靠的基礎(chǔ)，可靠性高，使用效果好。

3、本發(fā)明通過建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型，能夠較好處理獨立變量和相關(guān)變量共存的情形，適用于刮板輸送機鏈輪的可靠性靈敏度分析，另外，對功能函數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，便于后期確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)及非概率可靠性靈敏度。

4、本發(fā)明方法步驟簡單，當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)時，將不確定性變量向量X標(biāo)準(zhǔn)化，直接利用線性功能函數(shù)的均值和離差的比獲取刮板輸送機鏈輪的刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)，再利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)分別求偏導(dǎo)數(shù)獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度，可靠性高；當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)時，其均值與離差的解析式通常難以直接獲得，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性近似展開，給出相應(yīng)的非概率可靠性指標(biāo)的近似解析式，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性近似展開的結(jié)果較為穩(wěn)定，再利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)分別求偏導(dǎo)數(shù)獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度，實現(xiàn)非線性功能函數(shù)的非概率可靠性靈敏度分析，功能完備，便于推廣使用。

綜上所述，本發(fā)明運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)，利用多元二次回歸方程的形式擬合變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合，適應(yīng)于解決多變量問題，通過建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型，能夠較好處理獨立變量和相關(guān)變量共存的情形，且可對線性或非線性的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)均計算非概率可靠性指標(biāo)及非概率可靠性靈敏度，結(jié)果可靠，適用性強，便于推廣使用。

下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進一步的詳細描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的方法流程框圖。

圖2為本發(fā)明不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中兩半軸變量的位置關(guān)系示意圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明的一種刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析方法，包括以下步驟：

步驟一、確定刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)：運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)且



其中，X為不確定性變量向量且X＝(X1,X2,...,Xm)T，m為不確定性變量總數(shù)且m等于所述不確定性變量向量X的維數(shù)，i和j均為不確定性變量編號，Xi為第i個不確定性變量，Xj為第j個不確定性變量，i和j的取值范圍均為1～m，a0為以1為基函數(shù)的常數(shù)項系數(shù)，ai為以Xi為基函數(shù)的一次項系數(shù)，aii為以



為基函數(shù)的二次項系數(shù)，a0、ai和aii構(gòu)成基函數(shù)系數(shù)矩陣a，





表示第i個不確定性變量Xi取值的區(qū)間，Xi為不確定性變量Xi的下界，



為不確定性變量Xi的上界；

需要說明的是，運用響應(yīng)面法構(gòu)建刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)，利用多元二次回歸方程的形式擬合變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法相結(jié)合，適應(yīng)于解決多變量問題。

步驟二、確定基函數(shù)系數(shù)矩陣：通過獲取M組不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)M組g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣a＝(XTX)-1XTg(X)，其中，M的取值滿足：M＞1.5N，N為基函數(shù)的個數(shù)；

步驟三、復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗：對系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)做復(fù)相關(guān)系數(shù)R2檢驗，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果不小于0.5時，執(zhí)行步驟四，當(dāng)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果小于0.5時，調(diào)整不確定性變量向量X的樣本點后循環(huán)步驟二；

需要說明的是，通過獲取不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣，通過復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗找出相關(guān)度高的系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)，為刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度分析提供可靠的基礎(chǔ)，可靠性高，使用效果好。

步驟四、建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型：采用數(shù)據(jù)處理器對不確定性變量建立多維平行六面體凸模型，得到多維平行六面體凸模型為-e≤ρ-1T-1R-1(X-XC)≤e，其中，e為單位向量，ρ為相關(guān)系數(shù)矩陣且



ρij為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)，T為由相關(guān)系數(shù)組成的對角陣且T＝diag(w1,w2,…,wm)，



R為不確定變量區(qū)間半徑組成的對角陣且





為不確定性變量Xi的區(qū)間半徑，XC為不確定變量區(qū)間中點向量且





為不確定性變量Xi的區(qū)間中點；

需要說明的是，通過建立描述不確定性變量的多維平行六面體凸模型，能夠較好處理獨立變量和相關(guān)變量共存的情形，適用于刮板輸送機鏈輪的可靠性靈敏度分析，另外，對功能函數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，便于后期確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)及非概率可靠性靈敏度。

步驟五、功能函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化：根據(jù)公式X＝RTρ·δ+XC，將不確定性變量向量X轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量向量δ，將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)g(δ)；

步驟六、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)：當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



δj為第j個標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量；根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且



以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性展開，即



將X＝RTρ·δ+XC代入g(X)，得到標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量空間的功能函數(shù)



根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且gC(δ)＝gC(X)，以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



則刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)



步驟七、確定刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度：利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對不確定性變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度參數(shù)



當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)時，





當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)時，





需要說明的是，當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為線性功能函數(shù)時，將不確定性變量向量X標(biāo)準(zhǔn)化，直接利用線性功能函數(shù)的均值和離差的比獲取刮板輸送機鏈輪的刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)，再利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)分別求偏導(dǎo)數(shù)獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度，可靠性高；當(dāng)刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)時，其均值與離差的解析式通常難以直接獲得，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性近似展開，給出相應(yīng)的非概率可靠性指標(biāo)的近似解析式，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性近似展開的結(jié)果較為穩(wěn)定，再利用刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性指標(biāo)對變量中點、半徑和相關(guān)系數(shù)分別求偏導(dǎo)數(shù)獲取刮板輸送機鏈輪的非概率可靠性靈敏度，實現(xiàn)非線性功能函數(shù)的非概率可靠性靈敏度分析，功能完備。

本實施例中，所述不確定性變量包括刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離。

本實施例中，所述不確定性變量Xi和不確定性變量Xj之間的相關(guān)系數(shù)



a為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝-k1Xj方向上的半軸長度，b為不確定性變量Xi和不確定性變量Xj構(gòu)成的二維平行四邊形中Xi＝k2Xj方向上的半軸長度，k1和k2均為斜率且k1和k2均取正數(shù)，因此，-1≤ρij≤1。

本實施例中，所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0,0.1)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)沒有相關(guān)性，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度差；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.1,0.3)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)弱相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度一般；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.3,0.5)時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)中等相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度良；所述復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的結(jié)果為[0.5,1]時，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)強相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度優(yōu)。

本發(fā)明使用時，將其應(yīng)力的失效模式作為分析對象，進行可靠性靈敏度分析，在刮板輸送機的應(yīng)力校核中，根據(jù)其日常工作模式的最大應(yīng)力情況，給刮板輸送機鏈輪施加大小為120kN的橫向拉力，其作用位置為鏈窩處。在其校核的過程中，一共涉及到了五個不確定參數(shù)，刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑X1、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑X2、刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑X3、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑X4、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離X5，刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑X1的取值區(qū)間



刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑X2的取值區(qū)間



刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑X3的取值區(qū)間



刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑X4的取值區(qū)間



刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離X5的取值區(qū)間



其中，X1、X2、X3之間是互相相關(guān)的，X4、X5之間是互相獨立的；

實際實施時，通過41組不確定性變量向量X的樣本點和對應(yīng)41個g(X)的響應(yīng)值，利用Box-Behnken試驗設(shè)計，得到了41組不同的試驗結(jié)果，試驗結(jié)果如表1所示。

表1





運用最小二乘法確定基函數(shù)系數(shù)矩陣，構(gòu)造系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)



式子中[f]為應(yīng)力許用值，本發(fā)明中鏈輪鏈窩的材料為40Cr，查材料應(yīng)力許用表得其值為單位面積上壓強為785Mpa，對系數(shù)確定的刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)做復(fù)相關(guān)系數(shù)R2檢驗，得R2＝0.62，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)強相關(guān)，刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)擬合程度優(yōu)，符合精度要求；

相關(guān)系數(shù)矩陣



多維平行六面體凸模型中的變量在標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間模型中的表達式為



進而得



刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)為非線性功能函數(shù)，將刮板輸送機鏈輪的功能函數(shù)g(X)在不確定變量區(qū)間中點向量XC處作泰勒線性展開，得到，



將各不確定變量在標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間模型中的表達式代入上式中，可以得到



根據(jù)區(qū)間運算法則，可得當(dāng)前g(δ)的均值gC(δ)且gC(δ)＝gC(X)，以及當(dāng)前g(δ)的離差gR(δ)且



相應(yīng)的計算結(jié)果如表2所示。

表2





由上表中數(shù)據(jù)可以得到：可靠性指標(biāo)為0.36771，通過查表可得其可靠度為0.640576，刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑X3的均值適當(dāng)增加，將會導(dǎo)致應(yīng)力可靠度增加；刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑X1、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑X2、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑X4、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離X5的均值適當(dāng)增加，將會導(dǎo)致應(yīng)力可靠度的降低；刮板輸送機鏈輪鏈窩平面圓弧半徑X3的區(qū)間半徑適當(dāng)增加，將會導(dǎo)致應(yīng)力可靠度增加；刮板輸送機鏈輪齒形圓弧半徑X1、刮板輸送機鏈輪齒根圓弧半徑X2、刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑X4、刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離X5的區(qū)間半徑適當(dāng)增加，將會導(dǎo)致應(yīng)力可靠度的降低；刮板輸送機鏈輪短齒根部圓環(huán)半徑X4與刮板輸送機鏈輪中心至平環(huán)鏈中心平面距離X5相關(guān)度對應(yīng)力可靠度無影響；其余各不確定變量之間的相關(guān)度的適當(dāng)增加，將會導(dǎo)致應(yīng)力可靠度的降低。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例，并非對本發(fā)明作任何限制，凡是根據(jù)本發(fā)明技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所作的任何簡單修改、變更以及等效結(jié)構(gòu)變化，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護范圍內(nèi)。